Etwas komplizierter ist das leider mit der Krankenversicherung. Die kommenden Infos gelten besonders für Deutschland, da jedes Land da andere Regeln hat.
Bei der Krankenversicherung ist erst einmal grundsätzlich zu unterscheiden, ob man in Deutschland oder im Ausland ist. Eine deutsche Krankenversicherung ist nämlich (normalerweise) nur in Deutschland, und eine Auslandskrankenversicherung nur im Ausland gültig. Als erstes müsst ihr also für euch entscheiden, ob ihr euch versichern wollt (was ich absolut empfehlen würde) und wie gut abgesichert ihr sein wollt. Für die Zeit im Ausland empfehle ich unbedingt eine Auslandskrankenversicherung.
Die Auslandskrankenversicherung gilt dann für Unfälle, Krankheiten oder Zahnarztbesuche im Ausland. Wenn ihr also in Kasachstan von einem Hund gebissen werdet und im Krankenhaus behandelt werden müsst, wird das von der Auslandskrankenversicherung übernommen (bzw. ihr müsst es vorstrecken und bekommt das Geld dann von denen wieder).
Kommt ihr dann wieder nach Deutschland, muss die Krankenkasse, bei der ihr zuletzt, also vor eurer Reise, versichert ward, euch wieder aufnehmen, das ist gesetzlich so vorgeschrieben (§5 Absatz 1 Nr. 13 SGB V). Praktisch wird es aber wahrscheinlich eh so aussehen, dass ihr direkt nach der Reise entweder in ein Arbeitsverhältnis startet (in dem ja der Arbeitgeber den größten Teil der Versicherung bezahlt) oder euch arbeitslos meldet, wodurch ihr dann auch krankenversichert seid.
Das größte Problem ist nur, wenn euch etwas im Ausland passiert und ihr daraufhin in Deutschland behandelt werden müsst. Dann ist es bspw. so, dass die Auslandsversicherung euch den Flug nach Deutschland zahlt, aber alles was an Arztkosten o.ä. in Deutschland anfällt nicht mehr in ihrem „Abdeckungsbereich“ ist. Ihr müsstet dann also selbst für die Operation aufkommen, oder ihr habt eine Anwartschaft laufen gehabt (ja, jetzt wird es etwas komplizierter). Eine Anwartschaft heißt, dass ihr bei der Versicherung, bei der ihr vor der Reise in Deutschland ward, meist den Grundmitgliedsbeitrag bezahlt, und dafür die ganze Zeit versichert seit, sobald ihr in Deutschland seid und Leistungen benötigt (bspw. Operation, …). Diese Anwartschaft kostet allerdings ca. 90€-180€ pro Monat!
Ihr müsst euch also entscheiden, ob ihr eine Anwartschaft laufen lasst oder nicht. Wenn ihr das nicht wollt (wie wir) müsst ihr euch von der Krankenkasse abmelden, dies auch unbedingt schriftlich geben lassen, mit dem Hinweis, das sie euch bei der wiederankunft wieder aufnehmen.